前言
作为本科以来第一门统计学课程，数理统计在统计学中扮演了重要的角色，也沿生了许多统计分支，如抽样调查、试验设计、回归分析、多元统计分析、时间序列分析、非参数统计、Bayes推断等方法，但是由于这学期这门课学得不尽人意，因此我会在暑假重新整理我这学期学习到的关于数理统计的知识，毕竟周永道老师也说过，无论花多少时间在数理统计上也不为过。
后面我会以一名统计学学生的视角，以专题的形式，介绍一些初等数理统计中的理论和技巧，内容肯能不够详实，文章高度可能也不会太够，还可能会有很多错误。但是我希望我能够把我学到的所有知识放在上面，以供自己和后面想要学习数理统计的同学们思考，希望能在这一轮复习过后，对数理统计有新的体会。
参考书目：《数理统计教程》（王兆军 邹长亮 周永道）、《概率论与梳理统计教程》（茆诗松）
引言
首先我想说一下这门课与概率论的不同，因为其实许多院校的书都是将概率论与数理统计放在一学期进行教学，而概率论确实也算是学习数理统计的一个先导课程。在我学习了一学期概率论和一学期数理统计后，我认为，概率论更多的还是一门数学课，还是以一个现实生活中的问题为背景，以推理演绎出真理为主，最后总能有准确的结论。而数理统计则是从数据出发，归纳假设，并且没有严格的对错之分，只有好坏之分，可以说我们生来就有的对数据的直觉判断就是统计的一部分，而数理统计则是用数学的语言将它量化，让我们找到一个每个人都可以接受的标准准则。
在我们研究的内容方面我们主要讨论的还是i.i.d的样本，也就是独立同分布的样本（尤其是对于有放回抽样，无放回一般在大样本下近似为有放回），因为在初等概率论中对于独立同分布的样本，我们会有许多极限定理可以保证他的一些好的性质，但是其实在概率论中我们也学到过Lindeberg-Feller central limit therom来保证只有独立但是不同分布的情形，并且对于仅独立的情形，其实不难写出他的联合概率分布，对于一些特殊情形，其实也可以有比较好的性质，因此对于后续内容，如果我的精力允许，我可能也会讲一些独立但是不同分布的情形，包括我也想给出后续假设检验中推广后的N-P引理的解释。而对于不独立的情形，我还从来没有接触过，如果暑假时间确实充裕，我也会想做这方面的研究，希望后面有时间能够写一写。